Etude d'une certaine construction des codes definis par les graphes: codes TLDPC

Overview & Synopsis

Ce travail est consacr'e `a l'analyse et la construction de codes d´efinis par des graphes dans le but d'obtenir des familles de codes ayant, pour une complexit´e de d´ecodage faible, de tr`es bonnes performances pour une large plage de rapports signal-`a-bruit. Nous nous int´eressons `a une famille de codes que nous appelons TLDPC (pour Tailbiting Trellis Low-Density Parity Check) qui contient, comme sous-familles, `a la fois les Turbo codes de Berrou et Glavieux et les codes de Gallager appel´es aussi codes LDPC. La premi`ere partie de cette th`ese est consacr´ee `a l'´etude des codes TLDPC binaires. Nous nous sommes int´eress´es au caract`ere asymptotiquement bon de ces codes et avons obtenus des conditions n´ecessaires ou suffisantes en ´etudiant les polyn