Problèmes de géométrie analytique complexe locale

Overview & Synopsis

Ce mémoire comporte deux parties indépendantes. La prernière partie est consacrée à la description des cycles exceptionnels d'éclatements usuels de la géométrie analytique complexe locale : cône tangent de Zariski, éclatement d'un idéal(z1, ..., zn)-primaire de C{z1, ..., Zn} et éclatement de Nash d'une hypersurface à singularité isolée. La seconde partie est consacrée à l'étude de la géométrie des tissus de C2. On caractérise les tissus hexagonaux. On donne une condition nécessaire et suffisante de linéarisation d'un tissu de rang quelconque. On utilise les relations abéliennes pour déterminer les tissus de rang maximal qui sont linéarisables.